Вход

X

Электронный курс по задаче №3

Задача №3 - простая планиметрическая задача, в которой зачастую требуется определить площадь или длины элементов плоских геометрических фигур на клетчатой бумаге или в декартовой системе координат. Тестирования сформированы преимущественно на основе задач данного типа, предлагаемых авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также на основе открытого банка задач.

Рекомендуем проходить учебные материалы этой страницы последовательно, шаг за шагом. В тестировании по теме предлагаются варианты ответов и правильные решения, а в итоговом тестировании требуется указывать ответы целым числом или десятичной дробью (в полном соответствии с реальным ЕГЭ).

Результаты тестирований учитываются в прогнозе. Задача №3 относится к разделу «Простейшие и №17» (Задача №1, Задача №2, Задача №3, Задача №17).

Все материалы, представленные на сайте, полностью соответствуют структуре ЕГЭ по математике профильного уровня 2021 года.

Учебный план:

Площади плоских фигур

Видео-урок

Тестирование

Стандартные задачи

Видео-урок: общая лекция

Видео-урок: задачи с реальных ЕГЭ

Тестирование

Итоговое тестирование

Дополнительные материалы

Площади плоских фигур

Видео-урок

Тестирование по теме «Площади плоских фигур»

Тестирование

Стандартные задачи

Видео-урок: общая лекция

Видео-урок: задачи с реальных ЕГЭ

Тестирование по теме «Стандартные задачи»

Тестирование

Итоговое тестирование

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №3

Дополнительные материалы по Задаче №3

Шпаргалка по задаче №3
ВСЕ НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ

Общая шпаргалка по планиметрии

Общая шпаргалка по планиметрии
(расширенная)

Конспект по задаче №3

Тестирование по теме «Площади плоских фигур» (задача №3)

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите онлайн-тест по теме «Площади плоских фигур» задачи №3 ЕГЭ по математике 2021. В этой (как и в остальных задачах экзамена) не предполагается предоставления школьникам вариантов ответов, но для Вашего удобства мы их указали. Но указали мы их достаточно много, чтобы у Вас не возникло желания найти верный ответ подбором. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32
B	64
C	120
D	128
E	148
F	48

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

S_фигуры = S_{внешнего круга} - S_{внутреннего круга} ,
S_{внутреннего круга} = 16,
S_{внутреннего круга} = πr²,
S_{внешнего круга} = πR²,
R = 2r,
S_{внешнего круга} = π(2r)² = 4πr²,
S_{внешнего круга} = 4S_{внутреннего круга},
S_{внешнего круга} = 4 • 16 = 64.
S_фигуры = 64 - 16 = 48.

Ответ: 48.

Задание 2

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	24
B	18
C	22,5
D	10
E	48
F	16

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

S_фигуры = S_{внешнего круга} - S_{внутреннего круга} ,
S_{внутреннего круга} = 8,
S_{внутреннего круга} = πr²,
S_{внешнего круга} = πR²,
R = 1,5r,
S_{внешнего круга} = π(1,5r)² = 2,25πr²,
S_{внешнего круга} = 2,25S_{внутреннего круга},
S_{внешнего круга} = 2,25 • 8 = 18.
S_фигуры = 18 - 8 = 10.

Ответ: 10.

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображёна трапеция. Найдите её площадь.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	11
B	10,5
C	10
D	14,5
E	12
F	11,5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

S_{параллелограмма} = S - (S₁ + S₂),
S = 7 • 3 = 21,
S₁ = (3 • 3) / 2 = 4,5,
S₂ = (3 • 4) / 2 = 6,
S_{параллелограмма} = 21 - (4,5 + 6) = 10,5.

Ответ: 10,5.

Задание 4

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32
B	9
C	25
D	30
E	36
F	15

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

S_фигуры = S_{внешнего круга} - S_{внутреннего круга} ,
S_{внутреннего круга} = 16,
S_{внутреннего круга} = πr²,
S_{внешнего круга} = πR²,
R = 1,25r,
S_{внешнего круга} = π(1,25r)² = 1,5625‬‬ • πr²,
S_{внешнего круга} = 1,5625‬‬ • S_{внутреннего круга},
S_{внешнего круга} = 1,5625‬ • 16 = 25.
S_фигуры = 25 - 16 = 9.

Ответ: 9.

Задание 5

Найдите площадь четырёхугольника, изображенного на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	5
B	20
C	12
D	7,5
E	7
F	15

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

S_{четырёхугольника} = S - (S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + S₅ + S₆),
S = 5 • 5 = 25,
S₁ = (2 • 3) / 2 = 3,
S₂ = 2 • 2 = 4,
S₃ = (2 • 3) / 2 = 3,
S₄ = (2 • 3) / 2 = 3,
S₅ = 2 • 2 = 4,
S₆ = (2 • 3) / 2 = 3,
S_{четырёхугольника} = 25 - (3 + 4 + 3 + 3 + 4 + 3) = 25 - 20 = 5.

Ответ: 5.

Задание 6

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	10
B	8
C	6
D	9
E	5
F	7

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

S_{параллелограмма} = S - (S₁ + S₂),
S = 1 • 9 = 9,
S₁ = (1 • 4) / 2 = 2,
S₂ = (1 • 4) / 2 = 2,
S_{параллелограмма} = 9 - (2 + 2) = 5.

Ответ: 5.

Задание 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	6
C	3
D	2
E	5
F	4,5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

Окружность, описанная около треугольника, вписана в квадрат со стороной 6, поэтому радиус этой окружности равен 3.

Ответ: 3.

Задание 8

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	15
B	25
C	10
D	20
E	48
F	5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

S_фигуры = S_{внешнего круга} - S_{внутреннего круга} ,
S_{внутреннего круга} = 5,
S_{внутреннего круга} = πr²,
S_{внешнего круга} = πR²,
R = 2r,
S_{внешнего круга} = π(2r)² = 4πr²,
S_{внешнего круга} = 4S_{внутреннего круга},
S_{внешнего круга} = 4 • 5 = 20.
S_фигуры = 20 - 5 = 15.

Ответ: 15.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 8.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	Конец

Назад

Тестирование по теме «Стандартные задачи» (задача №3)

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите онлайн-тест по теме «Стандартные задачи» задачи №3 ЕГЭ по математике 2021. В этой (как и в остальных задачах экзамена) не предполагается предоставления школьникам вариантов ответов, но для Вашего удобства мы их указали. Но указали мы их достаточно много, чтобы у Вас не возникло желания найти верный ответ подбором. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (4;8).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	20
B	4.5
C	9
D	90
E	80
F	18

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

$S=\frac{a \cdot h}{2};$
$a = 10 - 1 = 9;$
$h = 8 - 6 = 2.$

$S =\frac{9 \cdot 2}{2}=9.$

Ответ: 9.

Задание 2

Найдите площадь четырехугольника, изображённого на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32
B	8
C	50
D	15
E	16
F	24

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

$S=a \cdot h;$
$a = 3 - 1 = 2;$ $h = 10 - 2 = 8;$
$S =2 \cdot 8=16.$

Ответ: 16.

Задание 3

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	18
B	32
C	6
D	16
E	9
F	3

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

$S=\frac{a+b}{2} \cdot h;$
$a = 7 - 3 = 4;$ $b = 3 - 1 =2;$ $h = 4 - 1 = 3;$

$S=\frac{4+2}{2} \cdot 3 = \frac{6}{2} \cdot 3 = 9.$

Ответ: 9.

Задание 4

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	3
B	15
C	30
D	1.5
E	20
F	25

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

$S=\frac{a+b}{2} \cdot h;$

$S=\frac{5+1}{2} \cdot 5 = 15.$

Ответ: 15.

Задание 5

Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	4.5
B	0.75
C	1.5
D	2
E	3
F	2.25

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

$S_{AHCB}=S_{ABCD} - S_{CDH} ;$

$HD = 0.5 AD;$

$S_{CDH}=\frac{HD \cdot h}{2} ;$

$S_{CDH}=\frac{0.5 AD \cdot h}{2} ;$

$S_{CDH}= \frac{0.5}{2} \cdot {AD \cdot h};$

$S_{CDH}= 0.25 \cdot S_{ABCD};$

$S_{CDH} = \frac{0.5}{2} \cdot {AD \cdot h};$

$S_{CDH} =0.25 \cdot S_{ABCD};$

$S_{AHCB}=S_{ABCD} - 025 \cdot S_{ABCD};$

$S_{AHCB}=0.75 \cdot S_{ABCD};$

$S_{AHCB} = 0.75 \cdot 3 = 2.25.$

Ответ: 2.25.

Задание 6

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	24
B	6
C	12
D	18
E	25
F	8

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

$S=\frac{a \cdot h}{2}=\frac{6 \cdot 4}{2}=\frac{24}{2}=12$

Ответ: 12.

Задание 7

В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника АВС.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	48
B	96
C	36
D	24
E	12
F	106

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

$AB = 2 DE;$

$h_{ABC}= 2h_{CDE};$

$S_{ABC} = \frac{AB \cdot h_{ABC}}{2};$

$S_{ABC} = \frac{2 DE \cdot 2 h_{CDE}}{2};$

$S_{ABC} = 4 \cdot (\frac{DE \cdot h_{CDE}}{2}) ;$

$S_{ABC} = 4S_{CDE};$

$S_{ABC} = 4 \cdot 24 = 96.$

Ответ: 96.

Задание 8

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32
B	8
C	31
D	4
E	24
F	12

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

$S=\frac{a+b}{2} \cdot h$ ;
$a = 8 - 2 = 6$ ; $b = 3 - 1 =2$ ; $h = 4 - 1 = 3$ ;

$S=\frac{6+2}{2} \cdot 3 = \frac{8}{2} \cdot 3 = 12.$

Ответ: 12.

Задание 9

Найдите площадь рамба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7.5
B	48
C	12
D	24
E	6
F	4

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

$S=\frac{d_1 \cdot d_2}{2} =\frac{6 \cdot 4}{2}=12$

Ответ: 12.

Задание 10

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	20
B	48
C	10
D	40
E	0.2
F	24

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

$S=\frac{a \cdot h}{2}=\frac{5 \cdot 8}{2}=\frac{40}{2}=20$

Ответ: 20.

Задание 11

Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	24
B	32
C	64
D	48
E	80
F	40

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 11:

$S=\frac{d^2}{2};$
$d^2 = 8^2+4^2 = 64+16 = 80.$

$S = \frac{80}{2} = 40.$

Ответ: 40.

Задание 12

Площадь параллелограмма равна 20. Точка F – середина стороны ВС. Найдите площадь трапеции AFCD.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	5
B	10
C	16
D	12.5
E	6.67
F	15

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 12:

$S_{AFCD}=S_{ABCD} - S_{ABF};$

$BF = 0.5 BC;$

$S_{ABF}=\frac{BF \cdot h}{2};$

$S_{ABF}= \frac{0.5 BC \cdot h}{2} ;$

$S_{ABF}= \frac{0.5}{2} \cdot {BC \cdot h};$

$S_{ABF}= 0.25 \cdot S_{ABCD};$

$S_{AFCD}=S_{ABCD} - 025 \cdot S_{ABCD} ;$

$S_{AFCD}= 0.75 \cdot S_{ABCD};$

$S_{AHCB} = 0.75 \cdot 20 = 15.$

Ответ: 15.

Задание 13

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	448
B	336
C	168
D	112
E	368
F	108

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 13:

$S_1=\pi \cdot {r_1}^2 = 56;$

$r_2 = 3 \cdot r_1;$

$S_2 = \pi \cdot {r_2}^2 ;$

$S_2 = \pi \cdot (3 \cdot r_1)^2 ;$

$S_2 = 9 \cdot \pi \cdot {r_1}^2 = 9 \cdot S_1.$

$S_3 = S_2 - S_1 = 9S_1 - S_1= 8S_1;$

$S_3 = 8 \cdot 56 = 448.$

Ответ: 448.

Задание 14

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	28
B	35
C	24
D	12
E	48
F	6

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 14:

$S=\frac{a \cdot h}{2}=\frac{6 \cdot 4}{2}=\frac{24}{2}=12$

Ответ: 12.

Задание 15

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	13
B	19.5
C	20.5
D	24
E	39
F	20

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 15:

$S=\frac{a+b}{2} \cdot h;$

$S=\frac{4+9}{2} \cdot 3 = 19.5.$

Ответ: 19.5.

Задание 16

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	2
B	20
C	22.5
D	40
E	2.5
F	10

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 16:

$S=\frac{a \cdot h}{2}=\frac{5 \cdot 4}{2}=\frac{20}{2}=10$

Ответ: 10.

Задание 17

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	22.5
B	20
C	16
D	5
E	10
F	25

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 17:

$S=\frac{a \cdot h}{2}=\frac{5 \cdot 4}{2}=\frac{20}{2}=10$

Ответ: 10.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	8
B	17
C	23
D	529
E	289
F	15

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 18:

$AB = \sqrt{15^2+8^2};$

$AB = \sqrt{225+65}= 17.$

Ответ: 17.

Задание 19

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32.5
B	6.5
C	33
D	13
E	33
F	22.5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 19:

$S=\frac{a+b}{2} \cdot h;$

$S==\frac{4+9}{2} \cdot 5= 32.5.$

Ответ: 32.5.

Задание 20

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (2;9).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	2
B	8
C	20
D	6
E	1
F	4

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 20:

$S=\frac{a \cdot h}{2};$
$a = 3 - 1 = 2;$
$h = 9 - 7 = 2.$

$S =\frac{2 \cdot 2}{2}=2.$

Ответ: 2.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 20.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
Конец

Назад

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №3

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите итоговое контрольное тестирование по Задаче №3 ЕГЭ по математике 2021. Чтобы тестирование было максимально приближенным к реальному экзамену, в итоговом тестировании не предполагаются варианты ответов, их нужно вводить с помощью виртуальной клавиатуры. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

Ответ: 10.

Задание 2

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

Ответ: 64.

Задание 3

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 46. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

Ответ: 690.

Задание 4

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

Ответ: 6.

Задание 5

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

Ответ: 3.

Задание 6

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольник. Найдите его площадь.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

Ответ: 26.

Задание 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

Ответ: 6.

Задание 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону АВ.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

Ответ: 5.

Задание 9

На клетчатой бумаге изображен круг площадью 60. Найдите площадь заштрихованного сектора.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

Ответ: 45.

Задание 10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

Ответ: 2.

Задание 11

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 11:

Ответ: 3,5.

Задание 12

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (6; 4), (8; 5), (9; 7), (7; 6).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 12:

Ответ: 3.

Задание 13

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 13:

Ответ: 6.

Задание 14

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 14:

Ответ: 10.

Задание 15

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображёна трапеция. Найдите её площадь.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 15:

Ответ: 9.

Задание 16

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 16:

Ответ: 3,5.

Задание 17

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображёна трапеция. Найдите её площадь.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 17:

Ответ: 3.

Задание 18

На клетчатой бумаге изображен круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 55?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 18:

Ответ: 88.

Задание 19

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 45. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 19:

Ответ: 80.

Задание 20

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 20:

Ответ: 8.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 20.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
Конец

Назад

Обсуждение: оставлено 2 коммент.

profstudent_403:

На странице ошибка: вместо видео-лекции и конспекта 3-его задания открывается теория 4-ого
Январь 11, 2017 в 20:55 | Ответить
Валентина Александровна
В соответствии со спецификацией к ЕГЭ по математике 2015 года, когда шла разработка основной части данного курса, эта задача шла под номером 4, поэтому в лекции она рассматривается как задача номер 4. Однако, начиная с 2016 года, она идет в ЕГЭ под номером 3, но по содержанию это та же самая задача, поэтому Вы можете готовиться к решению этой задачи по материалам, расположенным на данной странице.
Январь 11, 2017 в 21:04 | Ответить

Поделитесь своим мнением

Курс ЕГЭ по математике

Электронный курс по задаче №3

Площади плоских фигур

Видео-урок

Тестирование по теме «Площади плоских фигур»

Тестирование

Стандартные задачи

Видео-урок: общая лекция

Видео-урок: задачи с реальных ЕГЭ

Тестирование по теме «Стандартные задачи»

Тестирование

Итоговое тестирование

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №3

Дополнительные материалы по Задаче №3

Шпаргалка по задаче №3ВСЕ НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ

Общая шпаргалка по планиметрии

Общая шпаргалка по планиметрии (расширенная)

Конспект по задаче №3

Тестирование по теме «Площади плоских фигур» (задача №3)

Тестирование по теме «Стандартные задачи» (задача №3)

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №3

Шпаргалка по задаче №3
ВСЕ НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ

Общая шпаргалка по планиметрии
(расширенная)